Page 35 - 环境保护与环境监测研究

第二章 环境监测质量保证

2. 样本和样本容量
总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫样本容量。

3. 平均数
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是反映数据集中趋势的一项指标。

样本观测中大多数测量值靠近平均数，包括算数均数（简称均数）、几何均数和
中位数等。
（1）算术均数

∑ x
样本均数 x = i n
n

∑ x
总体均数 µ = i ( →N 无穷大 )
N
（2）几何均数
当测定值间相差较大，甚至于呈指数关系时，如果用算术均数表示其平均水
平测那些特大和特小的值对结果影响很大，这时宜采用几何均数，其定义为：

x = ( xx 1 2 x ⋅ ⋅ ⋅ n 1− x n ) n / 1
g
（3）中位数
将一组数据按大小顺次排列，位次居中者称为中位数。在中位数的上、下各有
相等的频数分布。当数据大部分较集中，只有少数分散于某一侧的情况下，用中位
数代表平均数较为合适。若 n 为偶数，则位次居中的 2 个数的算术均数为中位数。

（4）众数
一组数据中出现次数最多的一个数据。
（三）正态分布

在相同条件下，对同一样品测定中的随机误差，均遵从正态分布。
正态分布概率密度函数为：

1 − ( −x µ ) 2
ψ ( ) =x e 2σ 2
σ 2∏
说明：小误差出现的概率大于大误差，即误差的概率与误差的大小有关；大
小相等、符号相反的正负误差数目近于相等，故曲线对称；出现大误差的概率很

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