Page 108 - 振昆讲速算

92. 判别17的整除数

100除以17的余数是（-2），可将要判别的数从右起每两个数字为一组，各

组除以17 ，得到的余数，右组乘以1，右二组乘以（-2），右三组乘以(-2)²，右

四组乘以（-2）³，以此类推。各组积的和如果是17的倍数，则该数是17的整除数。

例 1.判别 59986999 能否被 17 整除。

分 组 5 9 9 8 6 9 9 9

各 组 除 以 17 的 余 数 8 1 3 1 1 4

各 组 余 数 分 别 乘 以 （-2）³ (-2)² （-2） 1

各 组 积 -6 4 5 2 -2 1 4

各 组 积 合 计 0

余数积的和为0，所以59986999能被17整除。

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