Page 93 - 振昆讲速算

79.尾数为999的四位数除数的除法

这一类数如1999,2999……8999 .可以化为2000 -1，3000-1……9000-1。以变形后的千位数字作为除
数的首位数字，1为除数尾数。以除数首位数为分母，1为分子，把这个分数叫做除数分数，被除数

乘除数分数称商除尾积。然后按以下步骤计算。

商除尾积
被除数去掉末三位数 × 除数分数 商除尾积 1（加号） 商除尾积 1 × 除数分数 2（加号）

商除尾积 2 × 除数分数 商除尾积 3（加号） 以此类推
……

去掉末三位数的被除数 + 各商除尾积的和 ÷ 除数首位数字 商数

余数 = 被除数 + 商数×除数尾数 － 商数×除数首位数

例1. 5 7,0 7 4,9 9 7,8 6 6÷6 9 9 9 =？

解： 5 7,0 7 4,9 9 7,8 6 6 ÷（7 0 0 0-1）=

8 1 5 4 7 3 6
5 7 0 7 4 9 9 7÷7 0 0 0= 8 1 5 3.5 7
8 1 5 3÷7 0 0 0= + 1.1 6 7000-1 5 7,0 7 4,9 9 7,8 6 6

8 1 5 4 8 1 5 4 7 3 6
5 7 0 8 3 1 5 2

6 0 2
答案：原式=8 1 5 4 7 3 6…… 6 0 2

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