Page 84 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

有的，是不变量。
根据牛顿第二定律，粒子在力场中所受的力等于粒子动量的时间变化率。那么初始时刻

处于静止状态的粒子 A 吸收场量子 mr 后所受的力可表示为
d( P  P ) d m  d m c 
F  w w0   r （5.25）
dt dt dt

这里的绝对速度 c 是一个矢量，指向场量子的动量方向。作为传递力的媒介粒子，场量子在
力场中是一份一份离散分布的，因此，粒子 A 在力场中获取场量子的动量是一份一份地获
取的，每一份动量增量等于一个场量子的动量（mrc）。由此可以认为，粒子 A 在力场中被
加速的过程不是连续的，而是量子化的，或者说是跃迁式的。假设一个基底粒子一次只能吸
收一个场量子，且粒子 A 是基底粒子，而被吸收的场量子和粒子 A 耦合的过程（吸收过程）
所持续的时间用 dqt 表示，那么（5.25）式可写成以下形式
d m c 
F  q d q t r （5.26）
q

符号 dq 表示量子化，dq 可称为量子化微分符号，Fq 表示一个量子化的力，即吸收一个场量
子所产生的力。（5.25）式的微分符号 d 和（5.26）式的量子化微分符号 dq 是有区别的，微
分 d 是可以无限细分的，量子化微分 dq 则表示微分的最小单元，小于最小单元的微分是没
有意义的。dq(mrc)是动量量子化微分或称动量微分量子，表示动量微分的最小单元为一个场
量子的动量（mrc）；dqt 是时间量子化微分或称时间微分量子，表示时间微分的最小单元，
它等于粒子 A 和场量子的耦合所持续的时间。那么在力场中，初始静止的粒子 A 获得一个
场量子的动量 mrc，经时间 dqt 被加速到以速度υ运动的状态，这一过程实际上可以看成是一

个量子跃迁过程，即粒子 A 吸收一个场量子后由静止状态跃迁到以速度υ运动的状态。显而
易见，这种量子跃迁并不是“鬼怪式”的、不需要时间的跃迁，而是在一个有限时间 dqt 内
完成的跃迁，所以时间微分量子 dqt 也可称为量子跃迁时间。因此，粒子 A 在力场中被加速
的过程不是连续均匀的，而是跃迁式的，表现为一个一个相继发生的量子跃迁过程。这样的
过程也表明，时间不能无限细分，对于粒子的运动来说，有物理意义的最小的时间微分是量
子跃迁时间 dqt，小于 dqt 的时间微分是没有意义的。同样，质量、能量、动量等物理量也不
能无限细分，例如在（5.26）式中，小于被吸收场量子的动量微分是没有意义的。设初始时

刻（t0=0）粒子 A 在力场中保持静止，其后连续俘获 n 个场量子，至时间 t 时被加速到以速
度υ运动的状态，那么粒子 A 所受的力可表示为
n n d m c 
F   F qi   q ri i 1 , 3 , 2 ,   n （5.27）
 i 1  i 1 d q t i
这样可以把牛顿第二定律量子化。时间 t 等于 n 个时间微分量子之和，即
n t
t   d q t i   d q t i （5.28）
 i 1 0
于是有
n
 t F qi d q t i   m c （5.29）
ri
0
 i 1
或

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