Page 85 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

n n
 F qi d q t i   m c
ri
 i 1  i 1

以上为冲量，可将冲量定律写成
n
n
I   t F d q t i   F d q t i   m ri c （5.30）
qi
qi
t 0
 i 1  i 1
这就是说，在微分量子水平上，积分算符和求和算符是等效的，因为力、动量、时间等力学
量都是量子化的。在力场中，粒子 A 连续俘获 n 个场量子被加速的过程，实际上是连续发
生的一系列量子跃迁过程。
三、运动粒子的能量和动量
用粒子的质量 m 乘（5.5）式可得
2
mc  m 2  mu 2 （5.31）
根据爱因斯坦质能关系式，等号左边可定义为粒子的能量 E，即
E  mc 2
则（5.31）式可写成
E  m 2  mu 2 （5.32）

把（5.6）式和（5.21）式代入上式，得
2
 2
2
E  m  mc 2 1
c 2
m  2  2
 0  m 0 c 2 1
 2 c 2
1
c 2
m c 2
 0 （5.33）
 2
1
c 2

2
这便是相对论质能关系式。m0c 为粒子静止时的能量，简称静质能或静能，用 E0 表示
E  m 0 c 2 （5.34）
0
粒子的动能用 Ek 表示，粒子的能量 E 等于静质能 E0 和动能 Ek 之和
E  E  E 0
k
故有
E  E  E 0
k
 mc  m 0 c 2
2
2
 m  m 0 c   mc 2 （5.35）
这便是相对论的动能公式。
可将（5.31）式改写成
 2
2
2
mc  m  m 0 c 2 1 c 2

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