Page 86 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

2
2
2
粒子的质量 m 等于静质量 m0 和质量增量 mΔ 之和，上式等号左边 mc  m 0 c  Δ mc ，代
入后可得
 2
2
Δ mc  m 2  m c 2 1  m c 2
0
c 2 0
  2 
 m 2  m 0 c 2  1  1  2 
  c  

上式左边为动能 Ek，即
  2 
E k  m 2  m 0 c 2  1  1  2  （5.36）


 c 
当 ＜＜c 时，粒子的质量近似为常数（即 m ≈ m0），上式可写成
  2 
E k  m  2  m 0 c 2  1  1  2  

0
 c 
作泰勒级数展开
   2  2 / 1 
E  m  2  m c 2  1  1  


0
0
k
  c 2  


   2   4  
 m  2  m 0 c 2  1   1   O   




0
  2c 2   c 4  
1   2  
 m  2  m  2  1  O    c 2     
0
0
2

忽略高次项，得
1
E  2 m 0  2
k
这就是我们所熟悉的经典力学动能公式。
把（5.21）式代入（5.36）式，得
  2   2
2
m   m 0 c 2  1 1 c 2  1 c 2


0
E   2 
k
1 
c 2
 2
m 0 c  m 0 c 2 1 2
2
2
2
 2 c  mc  m 0 c  Δ mc 2
1 
c 2
正是我们所定义的动能。
用绝对速度 c 乘（5.7）式，可得到复数
mc w  mc  imc u （5.37）

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