Page 153 - 数学建模算法与应用

第六章 非线性规划的研究

式中，x 为n 维欧氏空间R n 中的向量；f(x)为目标函数；g i (x)、h j (x)为约束条件，

且 g i (x)、h j (x)、f(x) 中至少有一个是非线性函数。

二、非线性规划模型按约束条件分类

（一）无约束非线性规划模型

（二）等式约束非线性规划模型

（三）不等式约束非线性规划模型

三、 非线性规划的实例与定义

下面通过实例归纳出非线性规划数学模型的一般形式，介绍有关非线性规划
的基本概念。

例 （投资决策问题）某企业有 n 个项目可供选择投资，并且至少要对其中
一个项目投资。已知该企业拥有总资金 A 元，投资于第 i(i = 1，…，n) 个项目需
花资金 a i 元，预计可收益 b i 元。试选择最佳投资方案。

解 设投资决策变量为

则投资总额为 投资总收益为 因为该公司至少要对一个项目投
资，并且总的投资金额不能超过总资金 A ，故有限制条件

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