Page 155 - 数学建模算法与应用

第六章 非线性规划的研究

其中 f (x) 是标量函数， A， B， Aeq， Beq 是相应维数的矩阵和向量，
C(x)，Ceq(x) 是非线性向量函数。

Matlab 中的命令是 X=FMINCON(FUN，X0，A，B，Aeq，Beq，LB，UB，
NONLCON，OPTIONS)

它的返回值是向量 x ，其中 FUN 是用 M 文件定义的函数 f (x)；X0 是 x 的
初始值；A，B，Aeq，Beq 定义了线性约束 A* X ≤ B， Aeq * X = Beq ，如果没
有线性约束，则 A=[]，B=[]，Aeq=[]，Beq=[]；LB 和 UB 是变量 x 的下界和上界，

如果上界和下界没有约束，则 LB=[]，UB=[]，如果 x 无下界，则 LB 的各分量
都为 -inf，如果 x 无上界，则 UB 各分量都为 inf；NONLCON 是用 M 文件定义
的非线性向量函数 C(x)，Ceq(x) ；OPTIONS 定义了优化参数，可以使用 Matlab
缺省的参数设置。

例 求下列非线性规划

解 1. 编写 M 文件 fun1.m 定义目标函数
function f=fun1(x)；

f=sum(x.^2)+8；
2. 编写 M 文件 fun2.m 定义非线性约束条件
function [g，h]=fun2(x)；

g=[-x(1)^2+x(2)-x(3)^2
x(1)+x(2)^2+x(3)^3-20]； % 非线性不等式约束

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