Page 154 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

另外，由于 x i (i = 1，…，n) 只取值 0 或 1，所以还有

最佳投资方案应是投资额最小而总收益最大的方案，所以这个最佳投资决策

问题归结为总资金以及决策变量（取 0 或 1）的限制条件下，极大化总收益和总
投资之比。因此，其数学模型为：

上面例题是在一组等式或不等式的约束下，求一个函数的最大值（或最小值）

问题，其中至少有一个非线性函数，这类问题称之为非线性规划问题。可概括为
一般形式

其中 称为模型（NP）的决策变量，f 称为目标函数，
和 称为约束函数。另外， 称为
等式约束， ) 称为不等式的约束。

四、 线性规划与非线性规划的区别

如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到（特别
是可行域的顶点上达到）；而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在

其可行域的任意一点达到。
（一） 非线性规划的 Matlab 解法
Matlab 中非线性规划的数学模型写成以下形式

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