Page 234 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

例 用最长路的方法，求解例 20。
解 按上述数学规划问题写出相应的 LINGO 程序。

model：
sets：
events/1..8/：d；
operate(events，events)/1 2，1 3，1 4，2 5，3 4，3 5，4 6，5 6，

5 7，5 8，6 7，6 8，7 8/：t，x；
endsets
data：

t=5 10 11 4 4 0 15 21 25 35 0 20 15；
d=1 0 0 0 0 0 0 -1；
enddata
max=@sum(operate：t*x)；

@for(events(i)：@sum(operate(i，j)：x(i，j))-@sum(operate(j，i)：x(j，i))=d(i))；
end
求得工期需要 51 天，关键路线为 1 → 3 → 5 → 6 → 8。

四、关键路线与计划网络的优化

例 23（关键路线与计划网络的优化）假设案例 20 中规定的工程项目需在 49
天内完工。为了提前完成项目，某些任务可能需要加速执行，从而缩短其持续时

间，而这将导致额外的成本支出。下表 8-6 展示了案例 20 中所有可以压缩工期
的任务及其每缩短一天所需额外支付的费用。目前面临的挑战在于，如何合理规
划这些任务，以实现总额外成本的最小化。

表 8-6

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