Page 295 - 数学建模算法与应用

第十章 目标规划的研究

goal(1) 和 goal(2) 的输入值也均是 0。最终结果是： x = 2 ， x 2 = 4 ，最优利润是
1
1600 元，第三级的最优偏差为 29。

第三节 多目标规划的 Matlab 解法应用

多目标规划可以归结为

使得
F(x) - weight·γ ≤ goal

A·x ≤ b， Aeq·x = beq
c(x) ≤ 0， ceq(x) = 0

lb ≤ x ≤ ub
其中 x，weight， goal，b，beq，lb 和 ub 是向量，A 和 Aeq 是矩阵；c(x)，

ceq(x) 和 F(x) 是向量函数，他们可以是非线性函数。 F(x) 是所考虑的目标函数，
goal 是欲达到的目标，多目标规划的 Matlab 函数 fgoalattain 的用法为

［x，fval］= fgoalattain(‘fun’，x0，goal，weight)
［x，fval］= fgoalattain(‘fun’，x0，goal，weight，A，b)

［x，fval］= fgoalattain(‘fun’，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq)
［x，fval］= fgoalattain(‘fun’，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，

lb，ub，nonlcon)

其中 fun 是用 M 文件定义的目标向量函数，x 0 是初值，weight 是权重。A，
*
*
b 定义不等式约束 A x ≤ b，Aeq，beq 定义等式约束 Aeq x=Beq，nonlcon 是用 M
文件定义的非线性约束 c(x)≤0，ceq(x)=0。返回值 fval 是目标向量函数的值。
要完整掌握其用法，请用 help fgoalattain 或 type fgoalattain 查询相关的帮助。
例 5 求解多目标线性规划问题

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