Page 54 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

sigma2hatmle =
3.673900000000002
（二）矩法

在参数估计的过程中，如果待估参数与总体的原点矩存在关联，或是能表达
为原点矩的形式，那么可以采用样本的原点矩或是样本原点矩的转换形式来进行
参数估计，这一过程即称为矩估计法。比如，我们常用样本平均数来估计总体平
均数，样本方差用于估计总体方差，以及利用样本标准差来推测总体标准差。由

于样本矩与总体矩之间存在着直接的对应关系，矩估计法因此成为了一种简便直
观的参数估计手段。
MATLAB 计算矩的函数为 moment(X，order)。
例 观测某型号 20 辆汽车消耗 10L 汽油的行驶里程，具体数据如下所示：

59.6 55.2 56.6 55.8 60.2 57.4 59.8 56.0 55.8 57.4 56.8 54.4 59.0 57.0 56.0 60.0
58.2 59.6 59.2 53.8
试估计总体的均值和方差。
解 根据题意，编写求程序如下所示：

clear all
clc
x1 = [59.6 55.2 56.6 55.8 60.2 57.4 59.8 56.0 55.8 57.4]；

x2 = [56.8 54.4 59.0 57.0 57.0 56.0 60.0 58.2 59.6 59.2 53.8]；
x = [x1’； x2’]；
muhat = mean(x)；
sigma2hat = moment(x， 2)；
variance = var(x， 1)；

运行后得到结果为：
muhat = mean(x)；
sigma2hat = moment(x， 2)；
variance = var(x， 1)；

三、区间估计

要估计参数的区间，首先获得参数的点估计，然后构造一个包含该参数的

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