Page 49 - 数学建模算法与应用

第二章 常用建模函数详解

y(m) = y(m)/r(m)；
end
end

% 计算拟合系数
th = (A\y)’；
ye = polyval(th， x)；
err = norm(y - ye)/norm(y)；

yi = polyval(th， xi)；
将上面的代码保存为 polyfits.m 文件。
使用上面的程序代码，对基础数据进行 LS 多项式拟合。在 MATLAB 的命

令窗口中输入下面的程序代码：
clear all；
clc；
x = [-3：1：3]’；
y = [1.650 0.0751-0.6965 0.0591 0.6268 0.3516 1.6961]’；

[x，i] = sort(x)；
y = y(i)；
xi = min(x) + [0：100]/100*(max(x)-min(x))；

N = 1：4；
for i=1：4
N = 2*i-1；
[th，err，yil] = polyfits(x，y，N，xi)；
subplot(2，2，i)；

plot(x，y，’o’)；
hold on；
plot(xi，yil，’-’)；

grid on；
end
得到的拟合结果如图 2-2 所示。
从上面的例子可以看出，LS 方法其实是 WLS 方法的一种特例，相当于将每

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