Page 51 - 数学建模算法与应用

第二章 常用建模函数详解

■ [x，resnorm，residual，exitflag，output]=lsqcurvefit(…)——output 为输出
的优化信息。
例 已知输入向量 xdata 和输出向量 ydata，且长度都是 n，使用最小二乘非线

性拟合函数：
ydata(i)=x(1)·xdata(i) +x(2)·sin(xdata(i))+x(3)·xdata(i) 3
2
解 根据题意可知，目标函数为

其中
F(x，xdata)=x(1)·xdata2 +x(2)·sin(xdata)+x(3)·xdata3

初始解向量定位 x0=[0.3，0.4，0.1]。
首先建立拟合函数文件 ex1024.m。
function F = ex1024(x， xdata)

F = x(1)*xdata.^2 + x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata.^3；
再编写函数拟合代码如下所示：
clear all；
clc；

xdata = [3.6 7.7 9.3 4.1 8.6 2.8 1.3 7.9 10.0 5.4]；
ydata = [16.5 150.6 263.1 24.7 208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3]；
x0 = [10 10 10]；
[x，resnorm] = lsqcurvefit(@ex1024，x0，xdata，ydata)；

结果为：
x =
[0.2269， 0.3385， 0.3022]
resnorm =
6.2950

即函数在 x=0.2269、x=0.3385、x=0.3022 处残差的平方和均为 6.295。

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