Page 61 - 数学建模算法与应用

第二章 常用建模函数详解

一维插值可以采用的方法如下：
■临近点插值 (nearestneighborinterpolation)——Set method=’nearst’，此插

值方法将插值点设置在已知数据的最近点，并对范围外的点使用四舍五入返回
NaN（符号数）。。
■线性插值 (linearinterpolation)———Set method=’linear’，它使用直线

连接相邻点，是 MATLAB 系统中使用的默认方法。对于超出范围的点，返回
NaN。
■三次样条插值 (cubicsplineinterpolation)——Set 方法 =“样条”，它使用三

次样条函数来获得插值点。
■ 分段三次 Hermite 插值 (piecewisecubicHermiteinterpolation)——将方法设
置为“pchip”。
■三次多项式插值 - 集合法 =“三次”，与分段三次埃尔米特插值相同。

■ MATLAB 中使用的三次多项式插值——MATLAB 中使用的三次多项式插
值 - 集方法 =“v5cubic”，它使用将三次多项式函数拟合到已知数据。

对于超过 x 范围的 xi 分量，相应地使用最接近、线性和 v5 三次插值算法它
将返回 NaN。对于其他方法，interp1 将对多余的分量执行插值算法。
■ yi=interp1(x，Y，xi，method，’extrap’)——对于 xi 中超过 x 范围的组件，

将执行它们
执行特殊的外推方法
■ yi=interp1(x，Y，xi，method，extrapval)——确定 xi 之外超出 x 范围的组

件插值通常使用 NaN 或 0 值进行。
【例 4-13】 已知当 x=0：0.3：3 时，函数
2
y=(x -4x+2)·sin(x)
的值，对 xi=0：0.01：3 采用不同的方法进行插值。

解 其实现的 MATLAB 代码如下：
clear all； clc；

x = 0：3；
y = (x.^2 - 4 * x + 2) .* sin(x)；

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