Page 66 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

例如将参数“cubic”更改为“*cubic”，以提高插值速度。

二、 样条插值

在 MATLAB 中，三次样条插值可以采用函数 spline()。该函数的调用格式
如下：
■ yy=spline(x，y，xx)——对于给定的离散的测量数据 x、y( 称为断点 )，
要寻找一个三项多项式 y=p(x)，以逼近每对数据 (x，y) 点间的曲线。过两点

和 只能确定一条直线，而通过一点的三次多项式曲线有无穷
多条。为使通过中间断点的三次多项式曲线具有唯一性，要增加两个条件 ( 因为
三次多项式有 4 个系数 )：

三次多项式在点 ) 处有
三次多项式在点 处有
p(x) 在点 处的斜率是连续的；p(x) 在点 处的曲率是连续的。
对于第一个和最后一个多项式规定如下条件：

上述两个条件称为非结点 (not-a-knot) 条件。综合上述内容，可知对数据拟
合的三次样条函数 p(x) 是一个分段的三次多项式：

其中每段 p(x) 都是三次多项式。

此命令使用三次样条插值来计算由点 xx 处的向量 x 和 y 确定的单变量函数
y=f（x）的值。如果参数 y 是一个矩阵，则将 y 的每一列与 x 配对，并分别计算
它们在点 xx 处确定的函数值。那么 yy 是一个一阶长度（xx）* 大小（y，2）的
矩阵。■ pp=spline(x，y)———返回由向量 x 与 y 确定的分段样条多项式的系数

矩阵 pp，它可用于命令 ppval、unmkpp 的计算。

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