Page 68 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

■ 共享的功能模块应该集中——对于可以由各个模块共享的处理功能，它
们应该集中在一个上层模块中，供每个模块参考。

例 列主元 Gauss 消去法解方程组

解 列主成分的高斯消元法是指求解方程组时对未知变量的顺序消元在知识

系数中找到模最高的系数作为主成分。在完成消除后，系数矩阵被转换为上三角
形并逐渐减小退一步解决未知变量。
列主元 Gauss 消去法是在综合考虑运算量与误差控制的情况下一种较为理想
的算法，其算法描述如下：

1. 输入系数矩阵 A 和右端项 b。
2. 测 A 的阶数 n，对 k=1，2，…，n-1 循环。

① 按列主元

保存主元所在行的指标 i k 。

② 若 α=0，则系数矩阵奇异，返回出错信息，计算停止；否则，顺序进行。
③ 若 则转向④；否则换行

④ 计算乘子：

⑤ 消元：

(3) 回代

方程组的解 X 存放在右端项 b 中。

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