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铁路电力自动化与供电安全问题分析
Analysis of Railway Power Automation and Power Supply Safety
n p =0，表明可以在非劣解中的第一层可以添加个体p；接着就可以将n p 值减小1；
重复上面的步骤用于第二层的个体操作中，如果个体的n p =0，相应地可以保存在
非劣解的第三层中，重复这样的步骤，就可以对全部个体的非劣情况进行排序。
2.关联操作
进行目标函数的规范化操作之后，前L层中每个个体的关联参考点需要进行
求解。这里首先需要定义参考线，在定义的过程中，首先需要选择合适的参考
点，将原点和参考点连接起来就可以形成参考线；以参考线为目标，计算每个个
体和参考点之间的距离，距离最短所对应的个体就是需要关注的关联参考点。
3.小生境保存操作
种群中的每个个体和参考点建立关联关系之后，这种关联情况主要包含下面
几种。和参考点有关的个体数量可能没有，也可能只有一个，也可能有多个，存
在三种不同的情况。这里用p j 表示前L-1层中的每个参考点的个体数目对应的第j
个参考点的小生境数。下面详细的阐述小生境保存策略的步骤：
步骤1：对最小生境的参考点集合进行确定。
步骤2：如果集合中满足最小生境的参考点有多个，在选择的过程中可以任
意选择其中一个参考点，然后对第L层中的个体集合I j 进行求解，且该集合和参
考点相关。
步骤3：对I j 中是否有元素进行判断，如果没有元素，表示可以不用考虑这
个，参考点j。如果有元素就需要根据以下两种情况进行分析：第一种情况p j =0，
对应的和第j参考点有关的个体在前L-1层中并不存在，而有关的个体在第L层中
至少存在一个，继而传到下一代的个体就是第j参考线距离最短的个体，对应的
小生境数量增加1，可以表示为p j =p j+1 ；第二种情况是p j ≥1，对应的含义是指在前
L-1层，和第j参考点有关的个体数量至少存在一个，传到下一代可以任意从L层
中选取一个作为代表，相应地有P j =P j+1 。
步骤4：根据结束条件判断是否满足，如满足则结束，如不满足则重复前3个
步骤。
如图2-12所示，给出了NSGA-Ⅲ算法的具体实现过程，步骤如下：
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