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铁路电力自动化与供电安全问题分析
Analysis of Railway Power Automation and Power Supply Safety
步骤1：利用可视化算法分析优化变量和目标函数的取值范围。
步骤2：设置NSGA-Ⅲ算法的参数，如交叉率，变异率、种群规模N和迭代
次数等，输入决策变量的上下限。
步骤3：检查决策变量是否满足约束条件，如果不满足约束条件，则决策变
量取使约束条件达到上限或者下限的值。
步骤4：对于种群中所有个体的适应度值分别进行计算。
步骤5：子代种群Q t 的产生，选择的操作是交叉和变异，这里将子代种群的
数量记为N，对子代种群进行操作，具体的计算内容包括功率损失、投资建设和
维修费用，并计算子代种群中每个个体的适应度值，子代种群中对越界的个体进
行处理，具体需要结合约束条件进行。
步骤6：采用合并处理的方法处理父代种群P t 和子代种群Q t ，进而就可以获得
一个新的种群，并记为R t ，这个种群的数量为2N。
步骤7：对组合种群进行快速非支配排序，获得非支配层rankl，rank2，……
步骤8：生成下一代种群P t+1 ，根据本部分NSGA-Ⅲ算法步骤，组合种群中，
第1层中的一些个体可以在下一代中群中进行保存，这些种群个体就是非支配个
体，依次对第2层中的非支配个体进行操作，直到将第L层的全部个体存到下一
代种群，若下一代种群的规模大于N，则采用基于参考点的选择操作使下一代的
种群规模为N。
步骤9：判断是否满足设置的迭代次数，如果满足迭代次数就结束，如果不
满足，就要重复前步骤3至步骤8。
步骤10：对牵引供电系统的非支配解集优化结果进行输出。
步骤11：根据四维可视化算法对本部分优化模型中目标函数的空间解集分
布，判断优化解集的可靠性。
步骤12：利用模糊隶属度函数求出优化设计方案的最优折中解。
NSGA-Ⅲ算法最终得到满足约束条件的最优Pareto解集，为设计者提供多种
优化方案进行选择，设计者可以根据各个目标函数之间的重要程度选择最终的设
计方案。本部分的两个优化目标函数牵引网功率损失、投资建设和维修费用之间
互相冲突，即一个目标函数的值增加会导致另一个目标函数值的减少，而且有不
同的量纲。但两个目标函数均为判断牵引供电系统设计方案优劣的重要依据，难
以区分它们之间的相对重要性。因此，本部分采用模糊隶属度函数首先对每个目
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