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铁路电力自动化与供电安全问题分析
Analysis of Railway Power Automation and Power Supply Safety
步骤6：采用合并的方法处理父代和子代两个种群，进而获得新的种群，并
记为R t 。
步骤 7 ：采用快速非支配排序的方法处理 R t ，排序结果记为 ra nkl，
rank2，……
步骤8：对于非支配层中较低的个体，将其作为对象选择到下一代种群中，
重复这样的操作，直到下一代种群中包含了第L层中的所有个体，保证下一代种
群的个体数量为N，如果所获得的个体数量比N大，在这种情况下就需要继续执
行下面的步骤。
步骤9：进行目标函数的规范化操作之后，以前L层中每个个体的参考线为目
标，计算每个个体和其之间的距离，距离最短所对应的个体就是需要关注的关联
参考点，相应的个体和这个参考点有直接关系，然后对第j个参考点的小生境进
行计算。
步骤10：以K个的个体数量为标准，从L层中进行选择，选择的个体可以进
入下一代种群，最后保证种群内所包含的个体数量为N个。
步骤11：再一次进行迭代。
步骤12：计算累计迭代次数，如果迭代次数满足设定的次数要求，则停止算
法的执行；如果迭代次数尚未达到要求，则继续执行步骤5到步骤11。
三、牵引供电系统优化流程
铁路牵引供电系统在进行优化时需要面临诸多的困难，如多目标函数问题、
多变量优化问题、多约束条件问题、非线性问题等。本部分在研究和分析过程中
采用的是四维可视化算法对铁路牵引供电系统的目标函数解集的空间分布进行了
分析；然后通过将目标函数向各个坐标平面投影得到优化变量的取值范围；最后
利用NSGA-Ⅲ算法得到优化变量和目标函数的最终取值。优化变量即决策变量，
包括牵引变电所的数量和位置、分区所的位置以及外部电源进线距离，数学表达
式为X=[N TS ，L TS ，L SP ，d S ]，决策变量对应NSGA-Ⅲ算法中一组基因型。目标函
数为牵引网的有功功率损失、牵引供电系统的投资建设和维修费用。经优化得到
一组最优Pareto解集，通过模糊隶属度函数选取最终的优化方案。牵引供电系统
优化流程如图2-13所示，详细步骤如下：
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