Page 224 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
二、模型基本应用
1．如图，E 为平行四边形 ABCD 内一点，且 EA=EB=EC，若∠ D=50°，则
∠ AEC 的度数是（ ）
A．90° B．95° C．100° D．110°
2．如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DE ∥ AC，且 DE
＝ AC，连接 CE、OE
（1）求证：四边形 OCED 是平行四边形；
（2）若 AD ＝ DC ＝ 3，求 OE 的长。
3．如图，四边形 ABCD 的对角线 AC ⊥ BD 于点 E，AB ＝ BC，F 为四边形
ABCD 外一点，且∠ FCA ＝ 90°，∠ CBF ＝∠ DCB。
（1）求证：四边形 DBFC 是平行四边形；
（2）如果 BC 平分∠ DBF，∠ F ＝ 45°，
BD ＝ 2，求 AC 的长。
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