Page 221 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

八下 核心题组
专题 11 解分式方程及应用

3．某体育用品商店购进一批足球和篮球，已知篮球的单价为足球单价的 1.5 倍，
购买篮球用了 1200 元，购买足球的用了 1000 元，且购买篮球的个数比足球
少了 5 个。若设足球的单价为 x 元 / 个，依据题意可得方程为（ ）
1000 1200 1200 1000
A． − = 5 B． − = 5
x 1.5x 1.5x x
1200 1000 1000 1200
C． − = 5 D． − = 5
x 5x 1.5x x

三、基础巩固

1 2x + 1
1．解分式方程 − = 1，去分母后得到的方程是（ ）
3x x
A．1 32x− ( + ) 1 = x B．1 32x− ( + ) 1 = 3x
C．1 32x− ( + ) 1 = 1 D． 16x− +=
3 3x
2 x m+
2．若关于 x 的方程 + = 2 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）
x − 2 2 x−
0
A． m < 6 B． m > 6 C． m < 6 且 m ≠ D． m > 6 且 m ≠ 8
3．昆明市区与石林风景区相距约为 84km，甲驾驶小轿车，乙乘坐旅游大巴，从
昆明市区走同一路线去石林风景区，甲比乙晚出发 20 分钟，最后两人同时到

达石林风景区（中途停的时间忽略不计），已知小轿车的速度是旅游大巴速
度的 1.2 倍。设旅游大巴的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是（ ）
84 84 1 84 1 84 84 84 1 84 84
A． + = B． −= C． − = D． =
x 1.2x 3 1.2x 3 x x 1.2x 3 1.2x x
4．某市为美化城市环境，计划种植树木 50 万棵，由于志愿者的加入，实际每天
植树比原计划多 20%，结果提前 10 天完成任务。设原计划每天植树 x 万棵，
列方程为（ ）
50 50 50 50
A． − = 10 B． − = 10
20%x x x 20%x
50 50 50 50
C． − = 10 D． − = 10
(1 20% x+ ) x x (1 20% x+ )
5．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著。该

著作记载了“买椽多少”问题。“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽。每株
脚钱三文足，无钱准与一株椽”。大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价
钱为 6210 文。如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运

209