Page 228 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

小结：

2．在平面直角坐标系中，已知点 O 为坐标原点，点 A（0，2）。△ AOB 是等边

三角形，点 B 在第一象限。
（1）如图①，则点 B 的坐标为 ________；
（2）如图②，点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，连接 AP，
①当△ OPB 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 ________________________；
②以点 A 为旋转中心，把△ AOP 逆时针旋转，使边 AO 与 AB 重合，得

△ ABD。当△ AOP 是等腰三角形时，求此时点 D 的坐标。

3．如图 1，已知平行四边形 ABCO，以点 O 为原点，OC 所在的直线为 x 轴，建
立直角坐标系，AB 交 y 轴于点 D，AD ＝ 2，OC ＝ 6，∠ A ＝ 60°，线段
EF 所在的直线为 OD 的垂直平分线，点 P 为线段 EF 上的动点，PM ⊥ x 轴
于点 M 点，点 E 与 E′关于 x 轴对称，连接 BP、E′ M。

（1）请直接写出点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；
（2） 当 BP+PM+ME ′ 的 长 度 最 小 时， 请 直 接 写 出 此 时 点 P 的 坐 标
为 ；

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