Page 325 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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九上 核心题组
专题 18 综合实践之黄金分割
C
【问题探究】如图 2，在 Rt ABC∆ 中， ∠= 90° ，AC=2，BC=1，在 BA 上
AE
截取 BD=BC，再在 AC 上截取 AE=AD，则 的值为 。
AC
【问题解决】
如图 3，用边长为 6 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 ABDE 得折痕
MN，连接 EN，将 AE 折叠到 EN 上，点 A 对应点 H，得折痕 CE，试说明：
C 是 AB 的黄金分割点。
【拓展延伸】
如图 4，正方形 ABCD 中，M 为对角线 BD 上一点，点 N 在边 CD 上，且 CN
＜ DN，当 N 为 CD 的黄金分割点时， AMB∠ = ∠ ANB ，连 NM，延长 NM 交
DE
AD 于 E，请用相似的知识求出 的值为 。
AE
图 1 图 2 图 3 图 4
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