Page 369 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

九下 核心题组
专题 13 圆与方格纸作图

专题 13 圆与方格纸作图

1．如图，在单位长度为 1 的网格中，点 O，A，B 均在格点上，OA ＝ 3，AB ＝

2，以 O 为圆心，OA 为半径画圆，仅用无刻度的直尺和方格纸的特点，按下
列步骤完成作图，并回答问题：
①过点 A 作切线 AC，且 AC ＝ 4（点 C 在 A 的上方）；

②连接 OC，交 ⊙O 于点 D；
③连接 BD，与 AC 交于点 E。
（1）求证：DB 为⊙ O 的切线；
（2）求 AE 的长度。

2．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C 是 ⊙M 上的三个点，A（0，4）、B（4，

4）、C（6，2）。
（1）写出圆心 M 的坐标为 ；
（2）这个圆的半径为 ；
（3）直接判断点 D（4，–3）与 ⊙M 的位置关系。点 D（4，–3）在 ⊙M

（填内、外、上）；
（4）求出扇形 AMC 的面积。

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