Page 382 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架

（3）如图 3，将（1）中的“矩形 ABCD”改为“正方形”，边长 AB ＝ 8，其
他条件不变，求线段 GC 的长。

2．在三角形纸片 ABC 中，点 M 为 AB 上一点，直线 l 过点 M。
（1）如图 1，若∠ ACB ＝ 90°，将△ ABC 沿直线 l 折叠，使点 B 与点 C 重合，
AM
折痕为 MN，则 ＝ ；
CM
（2）如图 2，若 AC ＝ BC ＝ 5，AB ＝ 8，将△ ABC 沿直线 l 折叠，使点 B 与
AM
点 C 重合，折痕为 MN，求 的值 ；
CM
（3）如图 3，若 AB ＝ 9，BC ＝ 6，∠ ACB ＝ 2 ∠ A。直线 l 过顶点 C，将

△ ABC 沿直线 l 折叠，使点 B 落在边 AC 上的点 B′处，折痕为 CM。
①求线段 AC 的长；
②若点 O 是边 AC 的中点，点 P 为线段 OB′上的一个动点，将△ APM 沿
PM 折叠得到△ A′ PM 点 A 的对应点为点 A′，A′ M 与 CP 交于点 F，求
PF 的取值范围。
MF

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