Page 404 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架
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初中数学核心题组
——提升核心素养的培优框架
第二步：在 上任取一点 P′，连接 P′A、P′B、P′C、P′D。
易知 P′A+P′B+P′C ＝ P′A+（P′B+P′C）＝ P′A+P′D；
第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出
△ ABC 的费马点 P，并请指出线段 的长度即为
△ ABC 的费马距离。
图 4
（3）知识应用：
2010 年 4 月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、
畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水。
已知三村庄 A、B、C 构成了如图 5 所示的△ ABC（其中∠ A、∠ B、∠ C 均
小于 120°），现选取一点 P 打水井，使从水井 P 到三村庄 A、B、C 所铺设
的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值。
图 5
备用图
2．【重温旧知】圆内接四边形的内角具有特殊的性质。
如图 1，四边形 ABCD 是 ⊙O 的内接四边形，若 AB ＝ BD，∠ ABD ＝ 50°，
则∠ BCD ＝ °。
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