Page 53 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组
专题 13 解一元一次方程及其应用

四、打折销售类

1． 一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价，又以 8 折（即按标价的
80%）每件以140元卖出，这种服装的成本价是多少元？（书 P146 第2题变式）

2． 某商店出售两件衣服，每件 120 元，其中一件赚 25%，而另一件赔 25%，那
么这家店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？（书 P153 第 10 题变式）

五、追及问题类

1． 某同学骑车从学校到家每分钟行 1.5 千米。某天回家时，速度提高到每分钟 2
米，提前5分钟回到家。设原来从学校到家之间需骑x分钟，则列方程为（ ）
（书 P153 第 6 题变式）。
A．1.5x ＝ 2（x+5） B．1.5x ＝ 2（x–5）

C．1.5（x+5）＝ 2x D．1.5（x–5）＝ 2x
2．明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，
如果父亲比明明早出发 5 分钟，明明追上父亲需（ ）

A．8 分钟 B．9 分钟 C．10 分钟 D．11 分钟
3．小明和小强每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 4m，小强每秒跑 6m。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小明站在他前面 10m 处，两人同时同

向起跑，几秒后小强能追上小明？

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