Page 55 - 初中数学核心题组——提升核心素养的培优框架

七上 核心题组
专题 13 解一元一次方程及其应用

八、分段、方案类

1． 客户用手机一般每月交的电话费由月租费和本地通话费两部分组成，春节将
至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如表所示：

方式一 方式二
月租费 30 元 / 月 0
本地通话费 0.20 元 / 分钟 0.40 元 / 分钟

请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）
（1）若本地通话 100 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？

2． 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由
开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20% 的价格进

行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标
价的 10%。
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得

的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10% 作为管理费用。
（1）请问：投资者选择哪种方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？

（注：投资收益率 = 投资收益 × 100%）
实际投资额
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么

5 年后两人获得的收益将相差 5 万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？

小结：

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