Page 18 - 当代控制理论及应用技术概论

当代控制理论及应用技术概论
Introduction to Contemporary Control Theory and Applied Technology

非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适用控制理论。
1. 线性系统理论
线性系统理论的发展经历了“经典线性系统理论”与“现代线性系统理论”
两个阶段。
经典理论形成于 20 世纪三四十年代。奈奎斯特于 1932 年提出了关于反馈放

大器稳定性的理论；波特于 20 世纪 40 年代初期引入了波特图；伊万思于 1948
年提出了根轨迹理论。这些标志着经典线性控制理论的形成。经典理论的应用在
第二次世界大战中取得了巨大成功，主要研究单输入单输出线性时不变系统。

20 世纪 50 年代以后，随着航天等技术的发展和控制理论应用范围的扩大，
经典线性控制理论的局限性日趋明显，这种状况推动线性系统的研究，在 1960
年以后从经典阶段发展到现代阶段。美国学者 R.E. 卡尔曼首先把状态空间法应
用于对多变量线性系统的研究，提出了能控性和能观测性这两个基本概念，并提
出相应的判别准则。1963 年他又和 E.G. 吉尔伯特一起得出揭示线性系统结构分

解的重要结果，为现代线性系统理论的形成和发展作了开创性的工作。1965 年
以后，现代线性系统理论又有新发展，出现了线性系统几何理论、线性系统代数
理论和多变量频域方法等研究多变量系统的新理论和新方法。随着计算机技术的

发展，以线性系统为对象的计算方法和计算机辅助设计问题也受到普遍重视。
线性系统理论内容丰富、思想深刻、方法多样、充满美感，不仅提供了对
线性控制系统进行建模、分析、综合系统完整的理论，而且其中蕴涵着许多处理
复杂问题的方法，这些方法使系统的建模、分析、综合得以简化，为系统控制理
论的其它分支乃至其它学科提供了可借鉴的思路，它们是解决复杂问题的一条有

效途径。
线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于
研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。

按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法
的几何理论，代表人物是 W.M. 旺纳姆；基于抽象代数方法的代数理论，代表人
物是 R.E. 卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是 H.H. 罗森布罗克。
线性系统理论的主要内容包括：①与系统结构有关的各种问题，例如系统
结构的能控与能观性、结构分解问题和解耦问题等。②关于控制系统中反馈作用

的各种问题，包括输出反馈和状态反馈对控制系统性能的影响和反馈控制系统的

10
10