Page 46 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

ଆ୅൫ज၂ࢳ༅

ֻ၂҆ٳ࿊ᄴี

一、选择题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．【答案】D

【解析】当 x  0 时，函数 (xf ) 是 x 的高阶无穷小，则 (xf ) 也是 x 的高阶无穷小，于是
2
sin  fx (x )
lim  1，故选 D．
x  0 x
2．【答案】A

【解析】由于函数 (xf ) 在 x  时连续，故
a
f (a  3x )  f (a  2x ) f  (a  3x )  f (a ) f (a  2x )  f (a )
lim  lim     3 f (a) - 2 f (a)  f (a) ॖၛ
x 0 x x 0  x x 
推出 f  (a ) 存在，B 选项仅能推导出 f  (a ) 存在，CD 选项的反例为 x ．


3．【答案】C

【解析】③④有斜渐近线，③的斜渐近线为  xy  1，④的斜渐近线为 y  2 x ，故选 C．

4．【答案】B

【解析】联立方程，解出公共解为 ,1(  , 1  ) 2 ．

5．【答案】D

 1 1 1 1
【解析】  n sin 中 nsin ~ n  ，由 p 级数知级数发散，故选 D．
n 1 n 2 n 2 n 2 n

ֻؽ҆ٳ٤࿊ᄴี

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

6．【答案】 e  1

 1  1n 2 1n 2

1
【解析】根据第二重要极限可知， lim    lime n 2  e ．
1
n    n 2  n  

第 42 页