Page 47 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

1
7．【答案】 2023 ,
2024

2023  2024
【解析】由二项展开式可知 (x  )1 2024  x 2024  2024x 2023  x 2022   又由抓大头可知
2
1
k  2023 ， A   ．
2024
8．【答案】 ( , )

【解析】由于  F (x )  e x  1 x  0 ，故单调增区间为 ( , ) ．

1
9．【答案】
2 3

x  3  3 1 1 1
【解析】 lim  lim  ，由连续定义可知 a ．
x  0  x x  0  2 x  3 2 3 2 3

10．【答案】 4 x 5  2 x 2 ln 5 dx

【解析】 y  5  2x 2 ， dy   4 x 5  2 x 2 ln 5 dx ．

 x 2  ,1 x  0
11．【答案】 f ( x)  
 2  cos x, 0  x

【解析】当 x 0 时， f ( x ) x  c ，将 (f ) 2  5 代入解出 c 1，当 x 0 时， (xf )   cos x  c ，
2
1
 x 2  ,1 x  0
又由于  f ) 0 (  0 ， (f ) 0   cos 0  c 1  1，解出 c 1  2 ，故有 f ( x)   ．
 2  cos x, 0  x

1
12．【答案】  ln  1 e 2 x  C
2

1
e
x
【解析】  1  1 e 2 x dx   1  2 2 x dx   1  1  1 e 2 x de 2 x   ln  1 e 2 x  C ．
e
2
2
13．【答案】发散
【解析】由阿贝尔定理可知在 x 2 处发散．
14．【答案】 cos 1

 ( ) 1 n  ( ) 1 n
n
x
2
【解析】由于 cos   x ，令 x 1，得出   cos 1 ．
n 0 2( n)! n  0 2 ( n )!

4
15．【答案】
3
) 1 , 0 , 0 ( ) 1 , 2 , 2 (  1
【解析】球心 ,1( ) 0 , 0 到直线的距离为 d   ，再加上球的半径即为所求．
2  2  1 3
2
2
三、计算题（本题共有 8 小题，其中 16～19 小题每小题 7 分，20～23 小题每小题 8 分，共 60 分。计

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