Page 51 - 浙江专升本考前六套卷——高等数学

升本老姜

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一、选择题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1．【答案】C

【解析】 ( xf  )  sin( 1 ) x  sin( 1 ) x   f (x ) ，故选 C

2．【答案】B

1 1
【解析】  y  4 x 1 ，即  y x  1  3 ，故其反函数在该点的导数为 ，代入点斜式 y 1  ( x ) 1
3 3
3．【答案】A

1
【解析】被积函数 ln(  ) x 和 ln( 1 x 2 ) 在区间 上恒大于 1，故在 上 ln( 1 x 2 )  ln( 1 ) x ，即
2
e
,e
e
2
,e
I  I 2
1
4．【答案】C
1 1  x 1 1
【解析】C 选项并不是广义积分， 1  dx   e  e 
 e x  1 e

5．【答案】D

【解析】由解的结构可知 (yC 1  y 2 ) 都是对应齐次方程的解

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二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

6．【答案】 4

1 x 2  1 x  1 x 1(  x )
【解析】 lim  lim  4 ．
x  1 1 x x  1 1 x

1
7．【答案】
2
f (cos x ) 1 f (cos x ) 1 cos x 1 1 1
【解析】 lim  lim    ) 0 (  f  ．
x  0 x 2 x  0 cos x 1 x 2 2  2
1
8．【答案】
2023
sin(  ) x x 1
【解析】 lim  lim  ．
x  0 2023x x  0 2023x 2023
dy
9．【答案】  1 sin 2 y
dx
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