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这样学高中物理更有益——力学部分
Learning High School Physics This Way is More Beneficial—Mechanics Section

2—7 共点力的平衡

科学探究与思考

当物体受到很多力的
作用时，判断物体是否处于平衡状
态比较麻烦，有没有简单方法判
别呢？

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相
等、方向相反，两个力是一对方向相反的平衡力。如果物体在三个力的作
用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的就必然是共点力，将三个力
首尾衔接构成三角形，则这三个力合力为零。如果物体受多个力共点力作
用，若这些力在同一平面内能够首尾相接，构成封闭的多边形，则这些力
的合力为零，物体处于平衡状态。我们可以根据平行四边形定则进行推证。

求解共点
力的平衡问题，可以用
平行四边形定则、正交分
解法等方法，还有其他
方法吗？

共点力平衡拉密定理：如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，那
么其中一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比。例如：某使物
体 F 1 、F 2 、F 3 三个力作用下处于平衡状态，三个力首尾相接，构成三角形。
由平行四边形定则分析如图所示。三个力的夹角 α、β、γ，在对应的平行四
边形中 F 1 、F 2 、F 合构成三角形，三角形中对应的三个角分别为 A、B、C，
由三角函数可知：sinα=sinA、sinβ=sinC、sinγ=sinB，由三角形的正弦定理可得：
F 2 /sinA = F 合 /sinB = F 1 /sinC，将三角函数关系带入得：F 2 /sinα= F 合 /sinγ=F 1 /
sinβ。由以上可知：一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比。
在学习的过程中我们还可以使用相似三角形法解决平衡的问题。

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