Page 113 - 工业机器人控制技术研究

第四章 工业机器人的性能优化

于点到点运动，其计算简单，不用考虑关节奇异点以及冗余问题。
轨迹优化能进一步改善规划轨迹的性能，满足实际需求。轨迹优化可缩短机
械臂运动时间，减少能量消耗，同时能够避免不必要的抖动及冲击，增加平稳性。

所以，对于轨迹优化的研究很有必要。轨迹优化的主要研究内容包括以下两点：
一是在基本轨迹规划算法的基础上改进规划算法，优化轨迹以提高轨迹平滑性，
如使用 B 样条曲线、NURBS 曲线等规划轨迹；二是优化轨迹，使关节运动能够
提高效率、降低能耗，减少冲击等，以满足实际要求。优化目标一般可分为：时

间最优、能量最优、冲击最优以及综合最优。不同的优化算法在轨迹优化中的应
用也是重要的研究内容，如遗传算法、人工蚁群算法、粒子群算法等。关节空间
轨迹优化的内容，国际相关研究很多，但缺乏系统总结。因此，本节对此进行详
细综述，总结不同目标轨迹优化及相关算法的应用，指出各自的优势和不足，并

对未来的研究方向进行展望。

一、关节空间轨迹规划

基本轨迹规划分为笛卡尔空间轨迹规划和关节空间轨迹规划。共同点在于两

种空间的轨迹规划都需要满足速度、加速度的连续，保证轨迹的连续、平滑。在
关节空间中进行轨迹规划，实时性更好，且不用考虑奇异问题，实际中也多在关
节空间进行轨迹规划。
（一）基本规划算法

基本的关节空间轨迹规划通常在无末端路径要求前提下使用，属于点到点运
动。一般需要知道关节的始末位置，然后采用不同的插补算法进行插值拟合，存
在特殊要求时，还需要通过指定的中间节点。因此，轨迹规划转化成插值拟合问题。
已知关节始末位置关节角度以及中间节点对应的关节角度，插值得到连续轨迹。

全球学者对关节空间轨迹规划的研究最初就是从基本插补算法进行研究。主
要分为 3 次多项式、5 次多项式、高次多项式插值以及混合多项式插值等。3 次
多项式插值是关节空间中最基本的插补方法。采用 3 次多项式插值，初始条件一
般是已知初末位置的关节角度及角速度。5 次多项式插值通常是增加了初末位置

的角加速度约束。也正是因为约束条件的不同，3 次多项式插值能够保证角度和
角速度连续，但未使用加速度约束，所以不能保证加速度连续，可能会导致关节
加速度突变产生冲击。5 次多项式插值由于有加速度约束，关节加速度保证了连

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