Page 241 - 教学管理与教学培训创新研究

第六章 其他领域的教学管理与教学培训

1923 年合作发表论文中使用“圆法”证明了：在假设广义黎曼猜想成立的前提
下每个充分大的奇数为三个质数的和以及几乎每一个充分大的偶数却能表示成两
个质数的和。同年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，终于揭开了“哥德 . 巴

赫猜想”的神秘面纱。也就是证明了：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成
其它两个数之和，而这两个数中的每个数，至多是 9 个奇质数之积。”这个结果，
为全世界的数学家指明了方向，最后的目标就是“1+1”。1924 年，德国数学家
雷德马赫证明了定理“7+7”。很快，“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐

一被证明，但问题的难度也逐步增大。1957 年，我国数学家王元尝试证明“2+3”。
1962 年，潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。1965 年，
布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966 年，我

国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可
以表示成两个数之和，而这两个。
数中的一个就是奇质数，另一个则至多为两个奇质数的积。”这个定理被世
界数学界称为“陈氏定理”与“1+1”仅一步之遥，但这一步却如此艰巨，如果
不采用新方法，就无路可行。正可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。杨

资付教授凭借自己扎实的数学功底和坚韧不拔的毅力，尤其是打破了对专家名人
威望和已经取得的成就的束缚，硬是在最普通的条件下，甚至包括利用中学数学
知识，通过二十多年的艰辛探索，终于完成了对“1+1”的证明，而且是中学生

可以看得懂的。这是一件多么神奇的事情啊 ! 诚如一位作家所言：科学和艺术应
当去冒犯强势群体，使最强的人都感受到了冒犯，那才叫做成就。以爱因斯坦为
例，发表相对论就是冒犯所有在世的物理学家。他做的很对。
郭普照曾是杨教授老三届的学生，也正是这位学生对哥德巴赫猜想大胆论证
和勇敢的探索精神，启示和鼓舞了他，在郭普照已做工作的基础上于 1993 年建

立了理想筛原理，使得数学归纳法在哥德巴赫猜想证明中变得畅通无阻，将走人
死胡同的逐步淘汰原则取而代之。1997 年杨资付教授绕过三角和法，建立了将
要筛去的最大素数 PK 小于 1/2n 乘以容量的数值表。2004 年他大胆采用珍珠倒

卷帘的方法，使“1+1”得以证明。
这时我终于明白了证明出哥德巴赫猜想，并将其结果由中国文化出版社出版
发行的不是别人而是杨资付教授的原因。他虽已年逾古稀，身体多病，但仍怀着
一颗顽童般的好奇心以及对数学的狂热，才使他能够克服各种困难，终于攀上数

229