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教学管理与教学培训创新研究
Research on Innovative Teaching Management and Training

（二）兴趣是创新的不竭动力
从“1+2”到“1+1”是人类数学的又一巨大进步。一位耄耋老人凭什么能
坚持二十多年搞科研，不为评职称，也不为赚钱，而且就为证明哥德巴赫猜想。

不顾疾病困扰，不知老之将至，你说这不是兴趣是什么 ? 钱学森曾发问，为什么
我们现在教育、科学研究条件这么好，却难出大成果，就是急功近利，功利心太
强，这种倾向甚或影响到青少年教育，不能不重视。虽然杨教授 70 多岁了，但
精神很好，大学本科毕业的他曾于 1962 年至 1988 年先后参加

过西安地区著名数学教授筹办的专题研讨班，紧跟世界数学发展的新成果。
哥德巴赫并不是职业数学家，而是一个喜欢研究数学的富家子弟，他于 1690 年
生于德国哥尼斯堡，受过很好的教育。1742 年，他在给好友欧拉的一封信里陈

述了他著名的猜想。用现在的语言来说，哥德巴赫猜想有两部分内容，第一部分
叫做奇数猜想，第二部分叫做偶数猜想。奇数猜想指出：任何一个大于等于 7 的
奇数都是三个质数之和，偶数的猜想是说大于等于 4 的偶数一定是两个质数之
和，其中偶数的猜想可以推导出奇数的猜想，但奇数的猜想现在推不出偶数猜想。
他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。

由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个
欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证
明哥德巴赫猜想。可是直到 19 世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。

1900 年，二十世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫
猜想”列为 23 个数学难题之一。
数学教学不能简单传授公式、定理，不但要教给学生结果，而且要让学生知
道得出结果的过程，并逐步养成探究问题的良好习惯。证明哥德巴赫猜想的难度，
远远超出了人们的想象。数学王子高斯有句名言，数学是科学的女王，他又讲“数

论是数学的王冠”。俄国数学家辛钦曾经评论说哥德巴赫猜想是王冠上的一颗明
珠。我们从 6=3+38=3+510=3+7=5+5100=3+97=11+.... 这些具体的例子中，可以
看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了 3300 万以内的所有偶数，

竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。
二十世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、
密率法和三角和法等等高深的数学方法。1920 年左右，英国数学家哈代和李特
尔伍德极大的发展了解析数论，建立了“圆法”等研究数论问题的有力工具。在

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