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教学管理与教学培训创新研究
Research on Innovative Teaching Management and Training

基于学生的答案，再提问：“当除数为 4 时，如果除法算式存在余数，余数
可能有几种？通过这个猜想，你能够推导出怎样的结论？”教师引导的目的就是
帮助学生判断余数和除数之间的大小关系。当然，教师还可以进一步提问引导学

生猜想：“如果除数是 5，余数可能有几种？如果除数是 6 呢？”这样教学能够
帮助学生更深入地触及潜藏于其中的原理，通过归纳猜想，体会除法算式中各个
构成部分之间的关系，深化知识点。
2. 类比猜想法

先给出两个在某些方面存在相同或者相似之处的研究对象，并以此推断它们
在其他方面也有相同或者相似之处，这是一种由此及彼的探索过程。
例如，在教学和规律、性质相关的内容时，就可以引入类比猜想法。以“比

的基本性质”教学为例，教师先带领学生回顾之前已经学习过的知识，如分数的
基本性质以及商不变的性质，然后引入除法，对比其与分数、比之间的关系，以
此引发学生的深入思考：除法有商不变的性质，分数中有类似的性质，这是不是
说明比也存在类似性质呢？
以上教学片段中，正是因为教师引导学生基于分数基本性质和商不变性质进

行思考，由此让学生猜想比的基本性质，才能有效激发学生自主学习的兴趣。
3. 操作猜想法
以实物或者学具为对象，通过动手操作的方式进行探索，发现其中的规律，

完成对结果的猜想。例如，在教学“分数乘以分数”时，教师可引入操作猜想法，
带领学生亲历知识的形成过程。①首先给出一张长方形纸，要求学生折出这张纸
的几分之一并画出阴影，并以“Ⅰ”表示。②让学生将阴影部分进行折叠，折出
几分之一之后用“Ⅱ”表示，借助算式揭示之前的折纸过程。③让学生猜想：阴
影Ⅱ是整张长方形纸的几分之几？

这种操作过程改变了原本数学知识的抽象状态，也为学生建立了丰富的表象，
使学生可以结合动手操作展开猜想，成功地提炼出分数乘分数的计算方法。
（二）培养学生数学猜想能力的几个途径

1. 基于教学环节，把握猜想时机
（1）在导入环节引发猜想
引入新课的方法比较多，猜想这种方式具有独特的魅力，能够快速引起学生
注意，使其产生学习的兴趣，不仅会使学生产生良好的学习动力，也能使学生快

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