Page 125 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

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为 10 m 数量级，上式给出电子波包的半径为 10 m 数量级，介于原子半径和原子核半径
之间，这应该是一个大小合适的尺度。把 r0 的数值代入（8.6）式，当 n=1 时，静止电子的
物质波波长为
λ 0 = 4 rπ 0 = . 2 42631058 × 10 － 12 m
刚好等于电子的康普顿波长。静止电子的物质波频率为
c
   . 1 23558979 10 20 s 1 
0
 0
那么，静止电子的能量
E 0  h 0  . 8 187111 10 － 14 J  . 0 511 MeV

由 r0 可算出电子波包的平均质量密度
m
 e  4 e 3  . 3 025 10 7 kg/m 3

3 r  0
4
3
17
3
这个密度比原子核的密度（约 10 kg/m ）小十个数量级，但比铅的密度（1.134×10 kg/m ）
大 3 个数量级。由此可见，电子波包的质量密度还是比较可观的。
设自由电子以速度 做匀速直线运动，根据相对论质速关系，运动电子的质量为
m
m  e
 2
1
c 2

参照（8.12）式，运动电子的半径应为

r 
2 mc

  2
 1
2m e c c 2

 2
 r 1 （8.13）
0
c 2
电子半径随电子运动速度的增大而缩小，这表明运动电子的相对论效应不仅有质量增加，而
且还有电子半径缩小。由（8.5）式，运动电子的物质波的波长为
  4 r 
 2
 4 r 0 1 c 2

 2
  1 （8.14）
0
c 2
这与（6.83）式的结论相同。
电子波包模型为半经典模型，它与电子经典模型有所不同。经典模型把电子设想为特定
大小的刚性小球，而电子波包模型把电子设想为具有一定大小的物质波包。这个波包是由一
定量电磁波样物质构成的，这些电磁波样物质以一定的速度在波包内运动，并通过非线性自

相互作用“自陷”为一个稳定的三维驻波波包，波包边界面的波动类似闭合曲面上的驻波（二

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