Page 123 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

1 e 2
2
m e c  4  r

re 为电子的半径，由此可以求出 0 e
e 2
r e  4 m c 2  . 2 81794092 10  15 m （8.3）
e
0
这个半径称为电子的经典半径。这种电子经典模型的缺陷是明显的，因为电子有自旋，如果
把电子看作是一个如上述半径大小的小球，像陀螺一样绕自身轴旋转，那么可以证明，自旋

角动量为 /2 的电子，它表面的线速度将为光速的十倍左右，它的磁能相应的等效质量将比
-10
质子的质量还要大，除非电子的半径大于 10 m，即比原子还要大，才可能保证电子的质量
为 me。所以，电子的这一经典模型从未被认可。
量子电动力学（QED）假设电子是点粒子（re=0），这样可以成功地解释许多微观和高
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速现象。而且高能正负电子对撞时，尺度小于 10 m 量级，用量子电动力学来解释电子散
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射实验仍然是正确的，也就是说，电子在 10 m 范围外仍可以看作是点粒子。但是，根据
经典理论，点粒子是不可能具有自旋角动量的，所以量子力学认为，电子不可能是一个经典
粒子，自旋完全不能用任何经典物理的语言加以描述，只能用量子力学来描述。电子的点粒
子模型的不足也是显而易见的，如果电子的半径为零，那么电子的静电自能将为无穷大，这

就是著名的“发散性困难”。后来，费恩曼、施温格（J.S.Schwinger）和朝永振一郎（S.Tomonaga）
等发展了量子电动力学的重正化理论，才在物理计算中消去了这个发散性困难，他们三人共
同分享了 1965 年诺贝尔物理学奖。为检验这种理论，实验物理学家德梅尔特（H.G.Dehmelt）
等精确测定了反常电子磁矩αe，与理论计算结果比较，相符准确到小数点后 10 位有效数字
（αe=0.001159653193），德梅尔特因此获得了 1989 年的诺贝尔物理学奖。描写电磁相互作
用的量子电动力学因此被认为是 4 种相互作用理论中最成功的理论，也正因为如此，电子被
理所当然地看成是没有大小和形态结构的点粒子。

重正化虽然暂时消除了发散困难，但是关于重正化的物理本质却不清楚并长期存在争
议。所谓重正化就是用实验测得的电子质量和电子电荷代替电子的无穷大质量和无穷大电
荷，高次近似计算中的无穷大便被吸收到电子质量项和电荷项之中，而成为有限的，从而可
以与实验结果相比较。狄拉克对于这种重正化方法很早就持保留态度，他曾不止一次地明确
表示这种扣去无穷大量得到的有限结果的办法不过是权宜之计。即便是其创始人费恩曼对这
个理论也颇不满意，他后来在《量子电动力学：光和物质的奇异理论》一书中就认为，重正
化“不管这个名词听起来多么聪明，我却说这个过程是愚蠢的！求助于这种戏法妨碍了我们
去证明量子电动力学在数学上的自洽性。令人不解的是，尽管人们用了各种方法，这个理论

至今仍未被证实是自洽的，我猜想重正化在数学上是不合法的”。
这个问题的症结可能就在于点粒子模型。我们知道，这些发散结果都是在极高能量时各
种粒子间的相互作用所造成的，而粒子本身的结构对于高能的相互作用不可能是无关紧要
的，而有可能是极其重要的决定因素。在现有的理论里，为着处理的方便，都把相互作用的
粒子看成没有大小和形状的几何上的点，这可能就是产生发散困难的主要原因。所以，要从
根本上消除发散困难，就必须考虑电子等基底粒子的形态结构和内部物质运动。这可以从原
子核的理论发展过程得到启示。在中子被发现之前，人们对原子核的概念只是一个带正电荷

的质点，但在中子被发现以后，实验进一步观察了原子核的内部结构，由此发展起原子核的
结构理论。显而易见，电子的点粒子模型是违背常识的，实物粒子的半径不可能为零，现实

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