Page 128 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

上式表明，电子的自旋磁矩μ不是常量，它与电子的运动状态有关，随电子的空间运动速度υ
的增大而减小，仅当电子静止时（υ=0），自旋磁矩等于一个玻尔磁子。由上式可得

r  （8.23）
ec

与（8.15）式比较，可有
e   ec  ec 2
    （8.24）
2 m 2 P 2 E
 、e 和 c 均为常数，故电子的自旋磁矩μ与电子的运动质量 m 或总动量 P(=mc)或总能量
2
E(=mc )成反比，当电子的能量趋于无限大时，自旋磁矩近似为零。设
    
a  B  （8.25）
e
 B  B
αe 表示电子自旋磁矩偏离玻尔磁子的程度，由上式可得
   1 a e  B （8.26）
根据（8.24）式，可将（8.25）式改写成
 ec 2   ec 2
2 E 2 E E  E
a  0  0 （8.27）
e
 ec 2 E
2 E 0
由以上两式可知，当 E＞E0 时，αe＜0，μ＜μB；当 E＜E0 时，αe＞0，μ＞μB；当 E=E0 时，αe=

0，μ=μB。把上式代入（8.26）式，可得
E
  0  （8.28）
E B
E0 和μB 为常量，μ仅与电子的能量 E 成反比。由上式可知，静止电子（E=E0）的自旋磁矩等
于一个玻尔磁子，高能电子（E＞E0）的自旋磁矩应明显小于玻尔磁子，而原子中束缚电子

的能量 E＜E0，故束缚电子的自旋磁矩应大于玻尔磁子。由此可见，虽然电子的自旋角动量
是不变量，但是电子的自旋磁矩是可变量，所谓的反常磁矩可能只是一种相对论效应。
电子自旋最早是由乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古德斯密特（S.A.Goudsmit）在 1925
年首先提出来的。他们设想电子具有某种方式的自旋，其自旋角动量等于 / 2 ，并且这个
自旋角动量是不变的，是电子的固有属性之一，所以也称为电子内禀自旋角动量。与电子自
旋相联系的磁矩称为电子自旋磁矩，数值等于一个玻尔磁子（e / 2 m ），自旋磁矩的方向
e
与电子自旋角动量的方向相反。电子具有自旋和自旋磁矩的假设成功地解释了许多原子光谱
的数据及反常塞曼效应（在足够强的磁场中，原子发射的光谱会分裂成几条，分裂后谱线的
间隔与磁场强度成正比，谱线成分有不同的偏振方向，这个效应叫做塞曼效应），所以立即
被普遍接受。1928 年，狄拉克提出了电子的相对论性波动方程，从理论上直接得出电子存
在自旋和磁矩的结论，进而揭示了电子自旋与相对论之间的逻辑关系。按照经典理论，磁矩

只能由电荷的空间运动形成的电流产生，所以最初对电子自旋磁矩的解释是依据电子经典模
型作出的，即把电子看成是有一定体积的小球，电子电荷按某种方式分布于小球之中，电子
小球绕本身轴线旋转时，带动分布电荷旋转而产生电流，从而产生磁矩。正如前面所述，电
子小球自旋时，小球表面的速度必须超过光速才能产生与实验值相符的磁矩，这显然是与相

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