Page 132 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

电子自旋磁矩的方向与电子自旋角动量的方向相反。因自由电子的自旋角动量的空间取
向是任意的和各项同性的，故自由电子的自旋磁矩的方向也是任意的和各向同性的。与自旋

角动量类似，前面讨论的自旋磁矩μ只是电子自旋磁矩μs 的 z 分量，μs 与电子自旋角动量 Ls
的关系是
e
 s  g 2 m L s （8.34）
e
g 称为朗德 g 因子，电子的朗德 g 因子约等于 2。把（8.30）式代入上式，可得
e 1
 s  g 2m e s  s  1 s  2 （8.35）

μs 是量子力学给出的电子自旋磁矩的理论值，这个值也是不可观测的。同样的，也可以将μs
分为可观察部分（μ）和不可观察部分（μs－μ），在外场为零的情况下，不可观察部分在坐

标轴上没有投影，只有可观察部分产生投影，故μ实际上是电子自旋磁矩的可观察部分在任
意 z 轴上的最大投影，即
e e 1
 sz max    g 2 m S  g 2 m  2 g B （8.36）
e
e
参照（8.33）式，电子自旋磁矩μs 在某一固定 z 轴上的投影为
1
   cos  180       cos    g  cos  （8.37）

sz
2 B
μsz 为μs 在固定 z 轴上的投影，其取值范围在 gμ B /2 ~－gμ B /2 之间变化，构成一个连续谱｛μsz｝。
基于物质绝对运动的粒子波包模型，可以对电子自旋作出如下描述：电子是一个三维驻
波波包，组成这个波包的是具有超流性质的电磁波样物质，电子自旋是波包内超流体物质的
流动，这种物质流所产生的动量矩就是电子的自旋角动量，其方向可根据物质流的方向由右
手螺旋规则确定。在通常情况下，自由空间是各向同性的，自由电子的物质流方向是各向同
性的，所以，自旋角动量和自旋磁矩的空间取向是各向同性的，或者说 Ls 或μs 取任意方向

的几率相等。
在测量电子自旋角动量和自旋磁矩时，必须把被测电子置于电磁场中，通过观察被测电
子与电磁场的相互作用来进行测量。而一旦引入了电磁场，电子所处的空间就不再是各向同
性的自由空间，而是一个有特殊方向的空间，这个特殊方向就是电磁场的方向。在磁场中，
电子自旋磁矩μs 将向磁场方向偏转并趋于与外磁场平行，但由于μs 或 Ls 的不可观察部分也
会受到磁力的作用而表现出可观察效应，这种可观察效应就是，电子的自旋轴不会与外磁场
平行，而是以一定角度围绕一个与外磁场平行的轴转动，称之为拉莫尔（Larmor）旋进。实
验观测表明，在磁场中，电子自旋角动量和自旋磁矩的空间取向及在磁场方向的分量是量子

化的。如图 8-3 所示，取磁场 B 方向为 z 轴方向，电子自旋角动量在 z 轴上的投影只有 /2 和
－ /2 两个量子化值。与磁场 B 起作用的是电子自旋角动量 Ls（包括可观察部分和不可观
察部分），所以磁场 B 方向的投影既包含了可观察部分 S 的投影，也包含了不可观察部分
Ls－S 的投影。而电子自旋角动量 Ls 的值为 3 2 / ，这意味着 Ls 在磁场中只能取与 z 轴成

54.7°和 125.3°角这两个方向。Ls 和μs 分别以这两个夹角绕 z 轴旋进，旋进的角速度ωL 由
拉莫尔公式确定

  s B  B  （8.38）
L
L s

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