Page 131 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

事实上，由（8.30'）式给出的电子自旋角动量的值 Ls 是根据量子力学的理论计算给出

的理论值（Ls= 3 2 / ），这个理论值不能被实际测量出来，实际可观察值为 S（= /2）。
为什么会产生这种理论值与实际可观察值的差别呢？这可能与电子波包内部的非线性相互
作用有关。我们知道，电子波包是非线性波包，由于非线性作用对波包内部的物质流（自旋）
的影响，使电子自旋角动量 Ls 分为两个部分，一个是可观察部分 S，另一个是不可观察部分
Ls－S，后者是因为非线性作用而被隐藏的部分（详见第十章）。在外场为零的情况下（即

电子与外界没有相互作用），只有可观察部分（S）在坐标轴上产生投影，不可观察部分（Ls
－S）在坐标轴上可能不产生投影，仅当电子与外界存在相互作用的时，自旋角动量的不可
观察部分才表现出可观察效应。
如图 8-2 所示，设自由电子以速度υ沿 x 轴做匀速直线运动，当υ 明显小于绝对速度 c
时，电子的自旋角动量的空间取向可近似为各向同性的。在图 8-2 中，S 是 Ls 的可观察部分，
而 Ls－S 是不可观察部分，Ls 可视为在任意平面上绕 z 轴转动的矢量，它可能与 x 轴、或 y
轴、或 z 轴重合，其空间取向是各向同性的。但是，由于只有可观察部分（S）能够在 z 轴
上产生投影，不可观察部分（Ls－S）不能在 z 轴上产生投影，所以 Lsz 实际上只是 S 在固定

z 轴上的投影，即

L sz  S cos   2 cos  （8.33）

其中，0≤ θ ≤π。

物质波的相位变化与极角θ的变化是相互对应的。面对着电子运动方向，从 yz 平面上看，
当θ位于[0, π/2]区间时，Lsz 的值为正，意味着 Ls 的空间取向偏向 z 轴的正方向，可视为电子
处于上旋状态；当θ位于[π/2,π]区间时，Lsz 的值为负，Ls 的空间取向偏向 z 轴的负方向，可
视为电子处于下旋状态。还可以把 Ls 偏向 z 轴左边称为左旋态，把 Ls 偏向 z 轴右边称为右
旋态。那么，一个自由电子根据其自旋角动量的空间取向的变化，它可能处于上旋态、下旋
态、左旋态和右旋态。如果自由电子的自旋角动量的空间取向是各向同性的，则自由电子有

一半时间处于上旋态，一半时间处于下旋态，或者说一半时间处于左旋态，一半时间处于右
旋态。

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