Page 153 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

交矩阵，其特征值的模等于 1，对应的行列式 detV=±1。这样一来，上面两个方程描写的就

是一个正交变换，算符 V 只改变哈密顿量的时空分布，而不改变体系的总能量。由此，（8.145）
和（8.146）式的正确形式应该是
 Φ   2 2 
i  V   2  g Φ  U   Φtr,  （8.149）

t   2 m E 
 Φ 2
i  V  i  c     1  g Φ  U   Φtr, （8.150）
t  E

或写成
 Φ  2 2
i V 1     2 Φ  g Φ Φ  U  Φtr, （8.151）
t  2 m E
Φ 2
i V 1   ci   Φ    1 g Φ Φ  U  Φtr, （8.152）
t E

V 是一个正交矩阵，描写体系的哈密顿量的时空分布。
归纳起来，核外电子的轨道运动存在三种趋势：库仑势 U 倾向于保持电子在闭合的周
期性轨道上运动，动能的相对论修正项 Erel 倾向于使电子在连续进动的轨道上运动，原子内
生磁场 V 倾向于保持电子在内生磁场的等能线上运动，电子的实际运行轨迹是这三种运动
倾向的中和，结果就是混沌。电子的混沌运动依然遵循能量守恒定律和角动量守恒定律，表
现为电子轨道运动的频率不变和轨道面积不变（矢径在每个周期扫过的面积不变），可变的

只是电子的运动方向、瞬时速度和轨道形状，结果可使核外电子在原子内部的某些区域出现
的概率大，而在另外一些区域出现的概率小。从这种意义上来说，“电子云”也可视为“概
率云”，因此，“电子云”相图既可以理解为电子运行轨迹的李萨茹图，也可以理解为概率
云图。
六、粒子波包模型和标准模型
根据物质绝对运动的粒子波包模型，电子是由电磁波样物质构成的三维驻波波包，波包
的周长满足驻波条件。由（8.4）式可知，电子波包的周长为
 
L  n  （8.153）
2 2

其中 n=1。上式表明，电子波包的周长 L 等于其物质波波长λ的二分之一。
可以把（8.4）式推广到所有基底粒子。稳定的基底粒子的波包周长应满足驻波条件

L  n n= 1,2,3,… （8.154）
2
当 n=1,3,5,…时，粒子波包的周长等于物质波波长的半奇数倍(λ/2,3λ/2,5λ/2,…)。当 n=2,4,6,…
时，粒子波包的周长等于物质波波长的整数倍(λ,2λ,3λ,…)。波包周长等于波长的半奇数倍的

粒子可称为半波长粒子，而波包周长等于波长的整数倍的粒子可称为全波长粒子。电子是半
波长粒子，同时有 1/2 自旋。于是，可以把粒子波包的周长和粒子自旋联系起来，有半奇数
自旋的粒子（费米子）就是半波长粒子，有整数自旋的粒子（玻色子）就是全波长粒子。由
此可将标准模型中的费米子归为半波长粒子，玻色子归为全波长粒子，详见表 8.2。
费米子具有半奇数自旋，服从费米-狄拉克统计，满足泡利不相容原理（不能有两个费
米子出现在相同的量子态中）。夸克和轻子是最基本的费米子，也是组成所有物质结构的基
本粒子。从表 8.2 中可以看出，这些基本费米子的自旋为 1/2，波包周长为λ/2，都具有静止

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