Page 149 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

g e 2 r
B p lm  0 p lm  B l e （8.129）
8 m p a 0 2
质子轨道旋进半径 rplm 可近似为质子轨道半径 a0p，设朗德 g 因子为 1，将各参数值代入上式，

可得
B plm  . 7 88 10  12 B el  . 9 85 10  11 T （8.130）

以上估算的结果表明，基态氢原子的内生磁场的主要成分是核外电子的轨道磁场 Bel
（=12.5T），其它内生磁场所占份额很小，如核质子的轨道磁场强度 Bpl 比 Bel 小 1836 倍，
核外电子的轨道旋进磁场 Belm 比 Bpl 小 5 个数量级，核外电子的自旋旋进磁场 Besm 比 Bpl 小 7
个数量级，核质子的轨道旋进磁场 Bplm 比 Bel 小 12 个数量级，核质子的自旋旋进磁场 Bpsm
比 Bel 小 13 个数量级。需要说明的是，这里估算的内生磁场的强度都是时间平均值，而不是
瞬时值，内生磁场强度的瞬时值是不断变化的，这是因为核外电子和核质子在椭圆轨道上的
运动速度是不断变化的，靠近质心时速度快，远离质心时速度慢，这种变速的椭圆轨道运动

所产生的内生磁场是非均匀可变场。
核外电子在核质子的库仑场和内生磁场中运动，所受的力可由（8.72）式描写，其中，
库仑力决定了电子的能量，而洛仑兹力并不改变电子的能量，只改变电子的运动方向。核外
电子在洛伦兹力的作用下，倾向于在原子内生磁场的等能线上运动，故核外电子的运动轨迹
总是向原子内生磁场的等能线漂移。原子内生磁场是非均匀可变磁场，它的等能线是复杂多
变的，这就导致了核外电子的轨道漂移是复杂多变的，结果可能产生混沌，表现为核外电子
的轨道漂移具有随机性和不确定性。显而易见，这种随机性和不确定性与外部扰动无关，完

全是一种内在随机性或內禀随机性。混沌的另一个特征是系统对初值具有高度敏感性，这意
味着原子内生磁场的任何微小变化都可能对核外电子的轨道运动产生不可预知的影响，从而
使电子轨道漂移变得不可预测。由（8.85）式可知，核外电子所受的洛伦兹力至少有三种，
即 Fel、Felm 和 Fesm，其中 Fel 是主要的，Felm 和 Fesm 要比 Fel 小 8~9 个数量级，尽管如此，
洛伦兹力 Felm 和 Fesm 仍然是不能忽略的，因为系统对初值的高度敏感性，这些微小的力可
以对核外电子的轨道运动产生影响，它们也可能是产生內禀随机性的重要因素。
以前认为，混沌不能用经典力学来解释，同时也有别于量子力学的不确定性。按照经典
力学原理，电子在原子核的库仑场中运动正如行星绕太阳运动，因为库仑力和引力一样，都
是与距离的平方成反比的力，这样的运动一般应该是椭圆轨道运动。玻尔和索末菲正是依据

这一原理和量子化轨道假设提出了他们的原子模型。玻尔最初提出的是圆轨道模型，照此模
型，电子的轨道运动应为单周期运动，在庞加莱截面上形成如图 8-7a 的图案。索末菲在玻
尔模型的基础上进一步提出，电子除了圆轨道之外还有椭圆轨道，他在考虑了电子椭圆轨道
运动的相对论效应之后指出，电子的轨道不是闭合的，而是有一个连续的轨道进动。按照索
末菲的理论，电子的轨道运动应为多周期或准周期运动，在庞加莱截面上形成如图 8-7c 或 d
的图案。后来，通过求解氢原子的薛定谔方程，得到了图 8-6 所示的“电子云”图形，量子
力学把这种“电子云”解释为“概率云”，按照这种解释，核外电子的运动不是有迹可循的

轨道运动，而是一种概率运动。然而，无论是玻尔-索末菲模型，还是薛定谔方程，都没有
考虑原子内生磁场对核外电子的运动的影响。如前所述，考虑到原子内生磁场的影响，核外
电子的运动实质上是一种混沌运动，这种混沌运动是有迹可循的轨道运动，只不过电子的运
行轨迹（速度和方向）是不确定的，所谓“电子云”可理解为电子的轨道运动在庞加莱截面
上形成的相图或者理解为三维李萨茹图。

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