Page 150 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

在质心系中，核外电子在核质子的电场和磁场中运动，核质子也在核外电子的电场和磁
场中运动，但质心始终位于两个椭圆轨道的焦点上，也就是说，核外电子的椭圆轨道的一个

焦点和核质子的椭圆轨道的一个焦点始终是重叠的，这个重叠点就是质心（见图 8-8b）。
这就要求核外电子和核质子的轨道运动必须是联动的，或者说核外电子和核质子是相互纠缠
的，如果核外电子的运动是混沌运动，那么核质子的运动也必然是混沌运动。核外电子的混
沌运动形成了“电子云”相图，那么核质子的混沌运动也将形成类似图 8-6 的“质子云”相
图。由此可以设想，在氢原子的质心周围可能存在着形状相似的“电子云”和“质子云”，
两者的差别仅仅表现在空间尺度上不同。由于核质子的轨道半径比核外电子的轨道半径小三
个数量级，所以“质子云”应比“电子云”小三个数量级，用分形几何的语言来描述，“质
子云”就是“电子云”的分形。
在图 8-6 中，每一个“电子云”相图对应于氢原子的一个定态，说明特定能态的核外电

子的混沌运动具有某种特定的运动形式，并不是完全随机的，而是限定在某个特定的时空范
围之内的随机性。与之相对应，原子内生磁场 B 也是在某个特定的范围之内变化的。因此，
核外电子的混沌运动并不是全空间的完全随机的运动，而是有限制的随机运动，电子轨道只
是在某个特定的范围之内表现出随机性和不确定性。这种限制来源于物理运动必须遵循的基
本规律，那就是能量守恒和角动量守恒。电子轨道运动的随机性和不确定性并不改变守恒律。
首先来看电子混沌运动的能量守恒。当氢原子处于某一定态时（即量子数 n,l,ml,ms 确定
时），核外电子的各种运动形式的频率和周期保持不变，即核外电子的自旋、轨道运动、自

旋旋进和轨道旋进的频率为常量，其频率比为常量
 s  : l  : lm  : sm  常量 （8.131）

这是能量守恒的必然要求。由此，可将（8.64）式的频率比表示为
 :  :    :  :     lm   sm 
p
e
p
o
l
s
  p : s : n  1  2 Z 2 Q   2 Z 2 Q ls  （8.132）
rel
其中，νe=νs，νo=(νl+νlm+νsm)。式中 Qrel 和 Qls 是量子数（n,l,ml,ms）的组合。原子序数 Z 为整
数，精细结构常数α为非整数。根据（8.97）式，精细结构常数可表示为
n
  l e （8.133）
Zc
对于基态氢原子来说，Z=1，n=1，则上式可写成

  l e （8.134）
c

由此可知，精细结构常数α实质上是基态氢原子的核外电子的轨道速度υel 与绝对速度 c 的比
值。实际测得的精细结构常数为
1
  （8.135）
137 . 0359895  
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这个数究竟是有理数还是无理数，目前尚无定论。假设α为无理数，则（8.132）式中的频率
比的比值可能是无理数，由此可产生准周期运动或混沌。对于氢原子的某个定态，（8.132）
式中所有的量（νp、νs、νn、Z、α、Qrel、Qls）都是常量，意味着频率比为常量，即每一个定
态对应一个特定的频率比和一个特定的电子云相图。
角动量守恒表现为电子轨道运动的轨道面积不变。根据开普勒第二定律，作椭圆轨道运

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