Page 93 - 物质的绝对运动——相对论和量子力学的物理起源

第六章 物质波

一、物质波概念的提出及其物理解释
物质波概念是由法国物理学家德布罗意在 1923 年首先提出的。在此之前，人们认识的
波主要有两大类，一类是机械波，如声波、水波、地震波等；一类是电磁波，如无线电波、

光波、X 射线等。机械波的传播需要传播介质，电磁波则无需介质可以在真空中传播。虽然
各类波都有其特殊的性质和规律，但也具有许多共同的特征，如具有一定的传播速度，伴随
有能量的传播，能产生反射、折射、干涉和衍射等现象，可以用某个波函数来描写等。最简
单的波是简谐波，描写简谐波的波函数一般如以下形式
  x  
    Atx, cos  2     t 
    

  x t  
 Acos  2     
   T  

 Acos kx   t （6.1）
A 为振幅，ν为频率，λ为波长，T 为周期，ω角频率，k 为波数。它们之间的关系为：T=1/ν，
ω=2πν=2π/T，k=2π/λ。振幅 A 与波的能量有关。显而易见，这些描写波运动的参数与描写

粒子运动的参量（如速度υ、质量 m、动量 p、能量 E 等）是完全不同的，所以，长期以来
人们相信，波和粒子是本质不同的两样东西，波就是波，粒子就是粒子，二者“非此即彼”，
不能模棱两可。
然而，20 世纪初一系列的研究和发现打破了这种观念。普朗克研究黑体辐射时发现，
辐射的能量不是连续的，而是一份一份的，他把每一份能量ε=hν 称作能量子，这提示辐射
具有某种粒子特征。爱因斯坦进一步提出光量子假设并成功解释了光电效应，他指出频率为
v 的光子具有能量 E=hv 和动量 p=hv/c，这意味着光子同时具有波动性和粒子性。后来，玻
尔根据普朗克的能量子假设和爱因斯坦的光子假设成功地定性解释了原子的线性光谱。1923

年康普顿效应的发现进一步证实了光既具有波动性，又具有粒子性。德布罗意正是在这样的
历史背景下提出了他的物质波假说。
德布罗意曾说，爱因斯坦的光量子论正是其“开始研究的主要思想”。他首先提出了这
样的问题：“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的
研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图像想的
太多，而过分忽略了波的图像呢？”德布罗意意识到，既然光波具有內禀粒子结构，那么反
过来，实物粒子也应具有波动性，这是一个大胆、却又是“易于想象的假设”。他在其博士
论文中写到：“作为自然界统一定律的结果，对于具有固定质量 m0 的每一份能量，都与一
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个频率为ν0 的周期现象相联系，并有 hν0=m0c 。”这里，德布罗意把狭义相对论的质能关系
和能量子概念以及物质的波动性，用一句话便表达出来了。他强调“任何物体都伴随以波，
而且不可能将物体的运动和波的传播分开”，这就是“物质波”。他借用爱因斯坦光量子的
能量-频率和动量-波长的关系式，认为一个粒子的能量 E 和动量 p 跟和它相联系的波的频率
ν和波长λ的定量关系与光子的一样，即有
E  h  mc 2 （6.2）

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