Page 25 - 数学建模算法与应用

第一章 数学建模基础知识

x = [x1 x2]’；
m = 10； sigma = 0.4； a = 0.05；
[h， sig， mucil] = ztest(x， m， sigma， a， 1)

运行后得到的结果为：
h =
1
sig =
1.352242394316856e - 07

muci =
10.312879819083976
Inf

由以上结果可知，在 0.05 的水平下，可以判断装配时间的均值不小于 10。
在统计分析中，正态分布均值的假设检验通常涵盖两种情形：第一种是在总
体方差未知的情况下，对单个正态分布的均值进行检验；第二种则是对比两个正
态分布的均值差异。下面将具体阐述这两种应用方式。

对于单个正态分布均值的检验，在总体方差未知的背景下，t 检验成为了一
种重要的工具。它特别适用于小样本条件下的参数估计，即在缺乏总体标准差具
体数值的情况下，t 检验能够帮助我们评估样本均值与假设总体均值之间的差异

是否具有统计学意义。这种方法的优势在于，即便是在样本量较小的情况下，也
能提供可靠的统计推断。在 MATLAB 中可以使用 ttest 进行样本均值的 t 检验，
其调用格式如下：
■ h=ttest(x，m)———在 0.05 的显著性水平下进行 t 检验，以确定在标准差
未知的情况下取自正态分布的样本的均值是否为 m。

■ h=ttest(x，m，alpha)———给定显著性水平的控制参数 alpha。例如，当
alpha= 0.01 时，如果 h=1，则在 0.01 的显著性水平上拒绝零假设；若 h=0，则不
能在该 水平上拒绝零假设。

■ [h，sig，ci]=ttest(x，m，alpha，tail)———允许指定是进行单侧检验还是
进行双侧 检验。tail=0或‘both’时表示指定备择假设均值不等于 m；tail=1或‘right’
时表示指定备择假设均值大于 m；tail=-1或‘left’时表示指定备择假设均值小于m。
sig 为能够利用 T 的观测值做出拒绝原假设的最小显著性水平。ci 为均值真值的

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