Page 27 - 数学建模算法与应用

第一章 数学建模基础知识

alpha。
例如，当 alpha=0.01 时，如果 h=1，则在 0.01 的显著性水平下拒绝零假设；
若 h=0，则不能在该水平下拒绝零假设。此处，significance 参数是与 t 统计量相

关的 p 值。即为能够利用 T 的观测值做出拒绝原假设的最小显著性水平。ci 为均
值差异真值的 1-alphaCI。
■ ttest2(x，y，alpha，tail)——允 许 指 定 是 进 行 单 侧 检 验 或 双 侧 检 验。
tail=0 或‘both’时表示指定备择假设 μx ≠ μy；tail=1 或‘right’时表示指定备
择假设 μx >μy；tail=-1 或‘left’时表示指定备择假设 μx <μy。

例 某厂铸造车间进行技术升级，将铜合金铸件更换为镍合金铸件，现在对
镍合金铸件和铜合金铸件进行硬度测试，得到硬度数据为：
镍合金 82.45 86.21 83.58 79.69 75.29 80.73 72.75 82.35

铜合金 83.56 64.27 73.34 74.37 79.77 67.12 77.27 78.07 72.62
假设硬度服从正态分布，且方差保持不变，请在显著性水平 0.05 下判断镍
合金的硬度是否有明显提高。
解 根据题意，编写以下 MATLAB 代码：
clear all

clc
x = [82.45 86.21 83.58 79.69 75.29 80.73 72.75 82.35]’；

y = [83.56 64.27 73.34 74.37 79.77 67.12 77.27 78.07 72.62]’；
a = 0.05；
[h， sig， ci] = ttest2(x， y， a， 1)
运行后，得到结果为：
h =

1
sig =
0.019504179277914
ci =

1.325223048786295
Inf
因此，在显著性水平 0.05 下，可以判断镍合金的硬度有明显提高。

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