Page 26 - 数学建模算法与应用

Mathematical Modeling Algorithms and Applications
数学建模算法与应用

1-alphaCI。
2
例 假如某种电子元件的寿命 X 服从正态分布，且 μ 和 σ 均未知。现在获
得 16 只元件的寿命如下：

169 180 131 182 234 274 188 254 232 172 165 249 249 180 465 192
请判断元件的平均寿命是否大于 180 小时。
解 根据题意，编写以下 MATLAB 代码：
clear all
clc

x = [169 180 131 182 234 274 188 254 232 172 165 249 249 180 465 192]；
m = 225；

a = 0.05；
[h， sig， mucil] = ttest(x， m， a， 1)
运行后，得到结果为：
h =
1
sig =

0.028015688607804
muci =
1.0e + 02 *

1.861014401323129 Inf
由于 h=1 且 sig=0.028015688607804>0.01，因此有充分的理由认为元件的平
均寿命大于 180 小时。
方差未知时两个正态总体均值的假设检验在比较两个独立正态总体的均值

时，可以根据方差齐不齐的情况，应用不同的统计量进行检验。下面仅对方差齐
的情况进行讲解。
用 ttest2 函数对两个样本的均值差异进行 t 检验，其调用格式为：

■ h=ttest2(x，y)——假设 x 和 y 为取自服从正态分布的两个样本。在它们
标准差未知但相等时检验它们的均值是否相等。当 h=1 时，可以在 0.05 的水平
下拒绝零假设；当 h=0 时，则不能在该水平下拒绝零假设。
■ [h，significance，ci]=ttest2(x，y，alpha)——给定显著性水平的控制参数

16